Física, 2001: Forças

Conceito de força

Força é um conceito comum no nosso quotidiano, que está frequentemente associado à noção de força mecânica, como por exemplo, no caso da força que fazemos para empurrar um caixote, para levantá-lo, atirá-lo, puxá-lo, ou da força que fazemos para nos segurarmos quando estamos num comboio, que tem as habituais oscilações, travagens, etc.

Na Natureza, para além da força mecânica, existem ainda as chamadas forças à distância que estão associadas às interacções gravítica, eléctrica, magnética, etc.

Na realidade, todas as forças são aplicadas a uma determinada distância. Mesmo no caso de uma força mecânica, nos exemplos acima citados, as moléculas das nossas mãos interagem à distância com as moléculas do objecto sobre o qual estamos a actuar.

O conceito de força está relacionado com as alterações da quantidade de movimento.

O estado de um sistema é descrito pelo produto da sua massa pela sua velocidade, ou seja, o seu momento linear. Sendo a velocidade uma grandeza vectorial, também o é o momento linear definido matematicamente por:

Relação do conceito de força com as 3 Leis de Newton

Pela 1ª Lei de Newton (princípio de inércia), Corpo livre Glossário move-se sempre com quantidade de movimento constante, caso a massa não se altere.

Isto garante que a velocidade, como grandeza vectorial, se mantém constante, tal como o valor da direcção e do sentido do movimento. Portanto, o único tipo de movimento que esse corpo pode ter é o movimento rectilíneo uniforme. No caso do corpo estar em repouso, assim permanecerá.

Segundo o princípio de conservação da quantidade de movimento, a soma (vectorial) das quantidades de movimento de duas partículas sujeitas unicamente às suas interacções mútuas permanece constante. Isto é generalizável a qualquer número de intervenientes - a quantidade de movimento total de um sistema isolado de partículas é constante e é igual à soma das quantidades de movimento das partículas envolvidas:

No entanto, a quantidade de movimento de cada uma das partículas não é constante. Neste contexto, a força aparece como a resultante da acção entre as partículas e está ligada à alteração da quantidade de movimento individual de cada partícula.

O conceito e a definição da força surge com a 2ª Lei de Newton, que é considerada a lei fundamental da Dinâmica.

Pela 2ª Lei de Newton qualquer alteração da quantidade de movimento de um corpo ou partícula livre é devida à presença de uma força que se exerce sobre esse corpo ou partícula.

A expressão matemática desta lei, apresentada por Newton é:

Nesta situação, não existem restrições à variação da massa do corpo. Podemos ter um sistema de massa variável, como por exemplo um foguetão que expele combustível.

No caso da massa do corpo ser constante, verifica-se:

Neste caso encontra-se uma expressão muito comum na Física, , que corresponde a um caso particular da 2ª lei de Newton. Caso existam várias forças a actuar num corpo, podemos considerá-las como uma única força resultante que corresponde à soma vectorial de todas as forças:

Quando existe uma alteração da quantidade de movimento das partículas de um sistema isolado, sabemos que existem forças entre essas partículas. Se as variações de quantidade de movimento de partículas do sistema não forem compensadas com variações opostas das quantidades de movimento das outras partículas do sistema - garantindo assim o princípio de conservação da quantidade de movimento - isso quer dizer que o sistema não é isolado. Ou seja, a soma das forças nele aplicadas não é nula.

sta situação, por sua vez, indica a existência de outra partícula causadora dessa interacção externa. No entanto, se considerarmos globalmente o sistema completo em que essa partícula está incluída, obtemos, novamente, um sistema isolado de partículas, para o qual se verifica o princípio da conservação da quantidade de movimento.

No caso de um sistema isolado de duas partículas:

ou, caso exista alguma alteração no sistema em que é a quantidade de movimento inicial, e é a quantidade de movimento final. Podemos reescrever a equação da seguinte forma:

ou seja,

Como sabemos que variações de quantidade de movimento podem ser interpretadas como forças, se dividirmos ambos os lados da equação anterior pelo intervalo de tempo em que ocorreu a variação do momento (supomos que o tempo é o mesmo para todos os observadores ou referenciais), temos:

ou seja,

o que implica que a força exercida pela partícula 1 sobre a partícula 2 é igual, mas de sentido oposto à força exercida pela partícula 2 sobre a partícula 1:

Isto corresponde à 3ª Lei de Newton ou o Princípio de Acção e Reacção: na interacção de dois corpos, a força sobre o primeiro é igual, mas de sentido inverso à aplicada no segundo; ambas as forças são exercidas simultaneamente e qualquer uma delas pode ser entendida como acção ou reacção.

É impossível garantir que a igualdade das forças e se refere ao mesmo instante de tempo. Chegou-se a esta conclusão depois de experimentalmente se ter descoberto que a velocidade da luz é finita, passando também a ser impossível de considerar instantânea a propagação de um sinal luminoso.

No entanto, estas limitações só têm importância em questões da Física Atómica ou em movimentos de corpos com velocidades perto da velocidade da luz. Nessas situações, recorre-se às soluções fornecidas pela Teoria da Relatividade.

Para um corpo que se move no mundo macroscópico e com velocidades muito inferiores a 300 000 km s^-1, o Princípio de Acção e Reacção é de grande utilidade na resolução de problemas, como por exemplo:

No caso do choque de partículas. Sabemos que a duração de um choque de carros é muito superior ao tempo que a luz leva a chegar a alguém que esteja a presenciar o choque, sendo perfeitamente válida a 3ª lei de Newton.
Na electricidade, a Lei de Coulomb aplicada a cargas eléctricas de sinais iguais traduz o Princípio de Acção e Reacção ou 3ª lei de Newton. Sendo Q1 e Q2 duas cargas eléctricas positivas localizadas nos pontos A e B, , a força exercida por Q1 sobre Q2 e a força exercida por Q2 sobre Q1, temos, segundo a 3ª lei de Newton: