Vetores

Olá pessoal! Neste artigo falarei um pouco sobre vetores. Afinal, o que é vetor?

Vetor: segmento de reta orientado com origem e extremidade.


Veja a origem e sua extremidade:


Origem: o início do vetor, a saída;
Extremidade: a ponta da seta, a chegada. Onde termina o vetor dado;

O vetor é uma grandeza com direção, sentido e intensidade;


Direção - o ângulo formado;
Sentido - da origem à extremidade, de A para B no nosso exemplo;
Intensidade - o comprimento, medida de força.

A notação do vetor com origem no ponto A e extremidade no ponto B é:


Um vetor pode ser representado por um par ordenado quando estamos em duas dimensões (em R2) - que é o caso do CorelDRAW. A representação do vetor com origem em A e extremidade em B no plano cartesiano é:


O 1º valor no eixo X (eixo das abscissas) e o 2º no eixo Y (eixo das ordenadas). Por exemplo: Um determinado vetor representado pelo par ordenado (2 , 3), x=2 e y=3.

Vetores Iguais: possuem a mesma direção, o mesmo sentido e mesma intensidade. Abaixo segmentos orientados representando o mesmo vetor:


Vetores Paralelos: possuem a mesma direção. Abaixo segmentos orientados representando vetores paralelos:


Vetores Opostos: possuem a mesma direção, a mesma intensidade (ou módulo). Porém sentido oposto de um vetor dado. Abaixo segmentos orientados representando vetores opostos:


Vetor Nulo: vetor cuja intensidade é 0. Sua representação geométrica é um ponto;

Por definição, o vetor nulo é paralelo a qualquer vetor não nulo.

Vetores Ortogonais: vetores que formam 90º entre si. Abaixo segmentos orientados representando vetores ortogonais:



Vetores Coplanares: vetores que estão no mesmo plano.
Obs: Dois vetores, não nulos, ao mesmo tempo, sempre são coplanares.

Soma de Vetores: a adição de um vetor com outro se dá da seguinte maneira - A origem do 2º vetor na extremidade do 1º vetor. Sem mudar a direção, sem mudar sentido. Apenas posicione. A distância da origem do 1º até a extremidade do 2º é a soma dos vetores dados:


Soma com 3 ou mais vetores: A origem do 2º vetor na extremidade do 1º vetor. A origem do 3º vetor na extremidade do 2º vetor. E assim sucessivamente... A distância da origem do 1º até a extremidade do último vetor será a soma dos vetores dados:


Quando se está desenhando ou vetorizando uma imagem no CorelDRAW, estamos executando operações com vetores. Principalmente soma (quando estamos criando o caminho para depois transformar alguns dos segmentos em curvas) na vetorização.


Por exemplo: Se nossa soma mostrada no item anterior (exemplo 2) fosse uma forma fechada, para transformar o segmento azul (vetor w) em curva, selecione com a ferramenta forma a extremidade do segmento (ou vetor w, como preferir);


Na barra propriedades clique no botão converter linha em curva;


Agindo nas alças faça a transformação desejada (aplicar a força desejada);



No Corel 13 fica mais claro o papel dos vetores, visto que as alças assumem a representação matemática de vetor. Podemos modificar as curvas alterando os atributos de um vetor (a intensidade, a direção ou sentido). Esses atributos definem a altura da curva, por exemplo, ou sua inclinação.




Thobias Estanislau - 2001